Беличенко Анна Владимировна

учитель математики

МБОУ СОШ №17

г. Кропоткин

Цели урока:

Образовательная: выработка умения систематизировать и ориентироваться в полученных знаниях, свободно владеть ими;

Воспитательная: формирование умения внимательно слушать учителя, стремления к активному участию в работе на уроке;

Развивающая: развитие внимания, памяти, познавательного интереса к предмету, умения рассуждать и аргументировать свои действия.

Устная работа

Найдите отношения

124 к 3

12,3 к 3

Устный счет

370+230=

∙ 30=

• Встречались ли вы раньше с этим словом?
• Как вы его понимаете?
• Знаете ли вы людям каких профессий необходимо знать понятие масштаба и уметь его читать?

Определение масштаба

Отношение длины отрезка на карте

К длине соответствующего отрезка на местности

Масштаб показывает, во сколько раз расстояния на плане меньше, чем на местности.

Применение:

Модель пожарной машины в уменьшенном масштабе

Модель атома в высоком масштабе увеличения

Модель клетки 1:20000

Когда у карты более мелкий масштаб, второе число в записи больше.

Например,

масштаб 1:25000000 мельче,

чем 1:10000000

Виды масштабов

Вид масштаба

Как изображается

Что показывает

Для чего используется

Во сколько раз

уменьшается

расстояние

Словами и

Для краткой

1. Именованный

Для определения

величины

масштаба

Величину

масштаба

2.Численный

Соответствующие

делениям

расстояния на

местности

Для измерения

расстояния

Делениями

3. Линейный

Перевести:

• Численный масштаб в именованный:

• 1: 1000
• 1: 75000000

• Именованный масштаб в численный:

• в 1 см – 50 км
• в 1 см – 200 м

в 1 см – 10 м

в 1 см – 750 км

• Какой из масштабов крупнее?

• 1: 25
• 1: 300
• 1: 50000

КЛОУНА"ДА

КЛОУНА"ДА - Цирковой номер с участием клоунов

Расстояние от Житного до Астрахани 95 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен

На карте

Дано

На местности

95 км = 9 500 000 см

Х = 9 500 000 :5 000 000 = 1,9 (см)

Ответ: расстояние на карте 1,9 см

• Расстояние между двумя пунктами на местности, равно 190 м, изображено на карте отрезком длиной 1,9 см. Найдите масштаб карты.

На карте

Дано

На местности

190 м = 19 000 см

Х = 19 000: 1,9 = 10 000

Ответ: масштаб карты 1:10 000

Решение задач по теме

Дано

На карте

На местности

х

1 000 000

На карте

Дано

3,6 см

На местности

х

1:2 000 000

• Назовите тему урока
• Что называется масштабом?
• На каком уроке вы встречались с понятием «масштаб»?

Практическая работа

Измерить размеры комнаты, в которой ты живешь. Начертить план комнаты в масштабе 1: 50. На плане показать расположение мебели

Литература

1) Математика. Арифметика. геометрия: Учебник для 6 класса, пособие для общеобразовательных организаций/Е. А. Бунимович и др. /-2-е изд.- М.: Просвещение, 2013.

2) Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для общеобразовательных организаций /Е. А. Бунимович и др. / - 4 – е изд. - М.: Просвещение, 2014.

3)Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

Источник шаблона:

Шахториной О. В. учитель иностранного языка МОУ СОШ №1 г. Камешково

Сайт: http://pedsovet.su/

Физминутка:

Масько Любовь Георгиевна учитель начальных классов МОУ СОШ №14 г Мончегорск. Сайт: http://rushkolnik.ru/

Интернет ресурсы

1) http://vremyazabav.ru/zanimatelno/rebusi/rebusi-slova/94-rebusi-po-geografii.html

2) images.yandex.ru/yandsearch

3) www.200stran.ru/maps_qroup.18.html

Устная работа. Найдите отношение чисел: 3 и 7; 1 и 5; величин: 1 см и 4 см; 3см и 8 м. Во сколько раз число 2 меньше числа 4? Число 6,3 больше числа 2,1? Верны ли следующие пропорции: 0,5 _ _ 1_ 1,5 _ 0,1 7 ‾ 14 150 ‾ 10

МАСШТАБ. Чертёж земли Московской; наше царство. Из края в край. Вот видишь: тут Москва, Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море, Вот пермские дремучие леса. А вот Сибирь…

Карта древнего Вавилона.

Карта 1482 года

Русалочка Ариэль и Флаундер нашли на дне моря сундук с 505 золотыми монетами. Они взяли 2 ∕5 всех монет, остальные подарили рыбам. Сколько монет подарили рыбам? 303

В курятнике было 30 кур. Лиса утащила 20% всех кур. Сколько кур съели хозяева? 24

Тузик и Бобик ели леденцы. Бобик съел 24 леденца, а Тузик 7/12 этого количества. Сколько леденцов съели Бобик и Тузик вместе? 38

Запишите отношение шести секунд к одной минуте. 1 10

Кощей поспорил с Бабой Ягой, что просидит в печке 200 мин, а просидел 68% этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печке? 136

Найдите корень уравнения 20\5 = х\0,5. 2

Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней. На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маши? 12

Вася и Слава съели 32% купленных к празднику мамой конфет. Сколько % конфет осталось, если бы они ели конфеты вместе с Вовой, Мишей и Петей? 20%

Найдите корень уравнения 4,5:х=4:28 31,5

ЭРАТОСФЕН.

На карте 1 см На местности 100 м = 10000 см Масштаб 1: 10000

Масштаб - отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Когда у карты более мелкий масштаб, второе число в записи больше. Например, масштаб 1:25000000 мельче, чем 1:10000000 Тест 1 Тест 2 Тест 3

Молодец! Ты успешно справился с заданием! Продолжить

Молодец! Ты успешно справился с заданием!

Масштаб 1: 8300000 Астрахань Кисловодск

На карте 6 см На местности Х см Масштаб 1: 8300000

Расстояние от села Житное до Астрахани 95 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен

Расстояние между двумя пунктами на местности, равно 190 м, изображено на карте отрезком длиной 1,9 см. Найдите масштаб карты

От отмеченной точки, в направлении: на север – 2 м., на восток – 6 м., на северо–запад 4 м., Масштаб карты 1: 100

Предварительный просмотр:

Урок в 6 классе по теме: «Масштаб».

Тип урока : урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Цели урока:

1. дидактические:

1. повторение понятий «отношение», «пропорция», «отношение величин»;
2. введение понятия «масштаб»;
3. обучение решению задач по данной теме;
4. практическое применение понятия масштаб;

1. развивающие:

1. формирование правильной математической речи;
2. развитие воображения;

1. воспитательные:

1. активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Оборудование: презентация Microsoft PowerPoint «К уроку по теме Масштаб», ключ и карточки с заданием для игры «Узнай учёного», задания и призы к игре «Найди клад», карта Мира.

План урока.

	Виды и формы работы
1. Организационный момент	Проверка готовности класса к уроку, приветствие
2. Мотивационное начало урока. Подготовка к учебно-познавательной деятельности.	Вступительное слово. Постановка цели урока. Устная работа.
	Беседа с использованием презентации. Работа в группах.
4. Первичный контроль	Тест
	Работа у доски и в тетрадях, решение задач трёх типов. Применение полученных знаний на практике, индивидуальная работа по картам.
	Работа с классом, объяснение творческого задания

Ход урока.

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку. Приветствие.

2. Мотивационное начало урока.

Ребята! Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим её применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока. Начнем с повторения. Устная работа (демонстрация слайда № 2).

1. Найдите отношение (отношение – частное двух чисел)

чисел: 3 и 7; 1 и 5;

величин: 1 см и 4 см; 3см и 8 м.

(в случае не верного ответа, пояснить, что об отношении величин можно говорить лишь в том случае, если величины измерены в одних и тех же величинах).

1. Во сколько раз число 2 меньше числа 4? Число 6,3 больше числа 2,1?
2. Что такое пропорция? Проверьте, используя основное свойство пропорции, верны ли следующие пропорции:

0,5 _ _ 1_ 1,5 _ 0,1

7 ‾ 14 150 ‾ 10

1. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Изучение нового материала.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Масштаб» (демонстрация слайда №3).

Чертёж земли Московской; наше царство Из края в край. Вот видишь: тут Москва, Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море, Вот пермские дремучие леса.

А вот Сибирь…

Эти слова, произносил сын царя Бориса Годунова, занятый вычерчиванием карты русского государства, в замечательной пушкинской трагедии, беседуя с отцом.

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в Древнем мире (демонстрация слайда №4).

А вот как выглядел мир глазами людей, живших в 1482 году (демонстрация слайда №5).

А так выглядит современная карта (демонстрация карты Мира).

Сравните современную и древнюю карты. В них много отличий, но без усилий древних людей мы бы не имели того, что имеем. Особенно отличились древние греки.

Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которое понадобились военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоёванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту.

Сейчас у вас будет возможность узнать имя этого ученого древности, но для этого, вы должны правильно выполнить следующее задание:

Я вам раздаю карточки с заданиями, одну на парту. Вы совместно решаете задание на листочке, ответ записываете на карточку и передаёте ученику у доски. Он с помощью ключа составляет имя учёного.

Задания:

Русалочка Ариэль и Флаундер нашли на дне моря сундук с 505 золотыми монетами. Они взяли 2 ∕5 всех монет, остальные подарили рыбам. Сколько монет подарили рыбам? (303монеты)

Тузик и Бобик ели леденцы. Бобик съел 24 леденца, а Тузик 7/12 этого количества. Сколько леденцов съели Бобик и тузик вместе? (38 леденцов)

В курятнике было 30 кур. Лиса утащила 20% всех кур. Сколько кур съели хозяева? (24 курицы)

Кощей поспорил с Бабой Ягой, что просидит в печке 200 мин, а просидел 68% этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печке? (136 минут)

Запишите отношение шести секунд к одной минуте в виде десятичной дроби. (0,1)

Найдите корень уравнения 20\5 = х\0,5. (2)

Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней. На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маши? (на 12 дней)

Вася и Слава съели 32% купленных к празднику мамой конфет. Сколько % конфет осталось, если бы они ели конфеты вместе с Вовой, Мишей и Петей? (20% конфет)

Найдите корень уравнения 4,5\х=4:28 (31,5)

Проверим правильность ваших решений. (Если ответ в задаче не верный, то задача разбирается.)(демонстрация слайдов № 6 -14)

Ключ.

								31,5

Мы получили имя учёного это - Эратосфен (демонстрация слайда №15)

Большие территории, например, части света, государства, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

«Ни одной науке не обходились так дорого знания, как географии.

Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью».

Эти слова принадлежат бесстрашному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову, который погиб во время экспедиции к Северному полюсу

О подвигах первооткрывателей вы узнаете на уроках географии и истории, а мы с вами сейчас поговорим о картах.

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Ведь увеличивая или уменьшая объекты, мы должны сохранять представление о настоящих размерах. Рассмотрим пример. 1см на плане соответствует 100 метрам на местности. Найдем отношение этих величин. 1 см на плане к соответствующему расстоянию на местности. Обратите внимание на единицы измерения величин.

1см . 1см. . 1 . раз.

100м 10000см 10000

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом. Записываем в тетрадь таблицу (демонстрация слайда №16).

На карте	1 см
На местности	100 м = 10000 см
Масштаб	1: 10000

Запишите определение масштаба в тетрадь (демонстрация слайда №17).

4. Первичный контроль

Постарайтесь выполнить следующие задания. Тест (демонстрация слайдов № 18-24).

5. Закрепление изученного материала.

Задача №1 . На весенних каникулах ребята шестого класса решили еще раз посетить санаторий «Сосновая роща». Путешественники имеют план местности, известен масштаб этого плана. Могут ли они узнать расстояние от г. Астрахань до г. Кисловодск? Как это сделать? (демонстрация слайда №25)

Составим таблицу:

На карте	6 см
На местности	Х см
Масштаб	1: 8300000

(демонстрация слайда № 26)

Вспомним определение масштаба, приравняем два отношения и запишем пропорцию.

6 _ . 1 .

Х ‾ 8300000

6 * 8300000

Х = 1

Х = 49800000 см = 498 км

Ответ: 498 километров.

Задача №2. Расстояние от села Житное до Астрахани 95 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен. 1 .

500000 (демонстрация слайда № 27)

Решение.

На карте	Х см
На местности	95 км = 9500000 см
Масштаб	1: 5000000

Составим пропорцию.

Х _ . 1 .

9500000 ‾ 5000000

Х = 1 * 9500000

5000000

Х = 1,9 см

Ответ: 1,9 сантиметра.

Задача №3. Расстояние между двумя пунктами на местности, равно 190 м, изображено на карте отрезком длиной 1,9 см. Найдите масштаб карты (демонстрация слайда № 28)

Решение.

На карте	1,9 см
На местности	190 м = 19000 см
Масштаб

Масштаб - отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

1,9 1

19000 10000

Ответ: масштаб карты 1: 10000.

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (например, деталей самолетов, автомашин) и очень мелких (деталей часового механизма, подшипников и др.) Поэтому, при вычерчивании изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают (демонстрация соответствующих чертежей). Для этого тоже применяют масштаб.

Вы об этом будете подробнее говорить на уроках черчения.

Предлагаю вам на практике проверить то, как вы усвоили тему урока. Перед вами карта, на которой отмечено место, где спрятан сундук с «5» за урок. Перед вами план кабинета. Масштаб 1/100. Ваша задача от метки пройти на север– 2 м. , затем на восток – 6 м., и далее на северо - запад 4 м. Если вы всё сделаете верно то узнаете где же находится заветная пятёрка. Место её вы должны указать на карте, которую получили (демонстрация слайда № 29)

Ребята верно указавшие место, где спрятан сундук, подойдите и возьмите свою пятерку.

6. Подведение итогов, домашнее задание

Сегодня вы познакомились с понятием масштаб –…(отвечают ученики),

Узнали о практическом применении пропорций - …(отвечают ученики),

Применили полученные знания на практике.

В качестве домашнего задания, я хочу предложить вам творческую работу. Она заключается в том, что вы придумываете историю поиска клада, изображаете карту и путь к сокровищам, используя полученные знания. №824, 826, 827, 830(б), Оценки за урок.

Цели урока:

Воспитывать трудолюбие.

Оборудование:

Ход урока

Учитель географии: (слайды № 2 – 8)

Что такое план местности?

Что такое карта?

Что показывает масштаб?

Перевести:

1: 2 000

1: 15 000 000

в 1 см – 30 км

в 1 см – 500 м

Какой из масштабов крупнее?

1: 25

1: 300

1: 50 000

Учитель математики:

По слайду № 9 даются ответы на вопросы:

III . Решение задач.

Учитель математики:

Слайд № 10, 11.

Задача № 1.

Ответ: 63км

Слайды № 14, 15

Ответ дайте в м².

Слайд № 16.

Задача № 4 (решается с учителем географии).

По физической карте России определите реальное расстояние между Москвой и

Санкт-Петербургом. М 1: 20000000

Ответ: 3600км.

Слайд № 18.

Задача № 6. Найти расстояние от Рязани до с. Константиново (родина С.А.Есенина) через Рыбное, если расстояние по карте – 8см. М 1: 325000.

Рязань – Рыбное – Константиново

на карте	на местности
	325000см = 3,25км

IV. Итог урока.

V. Домашнее задание : «Дидактические материалы по математике для 6 класса»,

А.С. Чесноков, К.И.Нешков, стр.16, № 183, 184, 185.

Учитель математики: Поплавская Марина Борисовна,

учитель географии: Гражданинова Елена Николаевна

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9 г. Рязани.

� EMBED Equation.3 ���

� EMBED Equation.3 ���

� EMBED Equation.3 ���

� EMBED Equation.3 ���

� EMBED Equation.3 ���

_1389429671.unknown

_1393228514.unknown

_1393228582.unknown

_1393228879.unknown

_1393228298.unknown

_1389429762.unknown

_1388557084.unknown

_1389429655.unknown

_1388557063.unknown

План-конспект бинарного урока

математика + география «Масштаб»

Цели урока:

Систематизировать и закрепить знания по теме “Масштаб”.

Закрепить умение решать задачи на нахождение расстояний на местности и на карте, зная масштаб карты.

Развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке.

Развивать познавательный интерес учащихся на основе межпредметных связей.

Воспитывать трудолюбие.

Оборудование:

экран; мультимедийный проектор; политическая карта мира, карта России;

у учащихся атласы; презентация «Масштаб», выполненная в Power Point 2003.

Ход урока

I. Организационная часть урока.

Учителя знакомят учащихся с темой урока, целями и задачами урока.

Повторение теоретического материала.

Учитель географии: (слайды № 2 – 8)

В обычной жизни и, особенно на уроках географии, истории мы пользуемся различными изображениями земной поверхности. Вспомним, какие существуют способы изображения поверхности Земли. Это: фотографии, аэрофотоснимки, рисунки, планы местности, схемы, карты.

Что такое план местности?

Ответ: План местности – это чертеж небольшого участка земной поверхности на плоскости, в уменьшенном виде, с помощью условных знаков.

Что такое карта?

Ответ: Географическая карта - это уменьшенное изображение земной поверхности или ее частей на плоскости при помощи условных знаков.

Какие общие признаки этих двух способов изображения Земли?

Ответ: изображение на плоскости, использование условных знаков, изображение в уменьшенном виде. Для того чтобы изобразить большой или не очень большой участок земной поверхности на карте или плане, необходимо знать - во сколько раз это изображение меньше действительного. Каждая карта содержит указание на использованный при ее составлении масштаб, что позволяет её владельцу судить о соотношении между длиной линии на карте и длиной соответствующей ей линии на местности.

Что показывает масштаб?

Ответ: Масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к ее действительным размерам на местности.

Какие виды масштабов мы знаем?

Ответ: Именованный, численный и линейный

(Вместе с учителем в результате фронтальной беседы заполняется таблица на слайде)

Решаются задачи со слайдов № 7, 8

Перевести:

Численный масштаб в именованный:

1: 2 000

1: 15 000 000

Именованный масштаб в численный:

в 1 см – 30 км

в 1 см – 500 м

Какой из масштабов крупнее?

1: 25

1: 300

1: 50 000

Учитель математики:

Масштаб и его виды рассматриваются, изучаются на уроках географии.

Почему же в учебнике математики предложена такая тема?

Ответ: Масштаб – это отношение. А отношение – одно из понятий математики.

По слайду № 9 даются ответы на вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел?

Ответ: Отношением двух чисел называют их частное

2. Что показывает отношение двух чисел?

Ответ: Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

3. Как иначе можно записать отношение 1: 100 и что оно показывает?

Ответ: оно показывает, что первое число составляет часть от второго числа или что первое число в 100 раз меньше, чем второе.

4. Что показывает отношение 1000: 1?

Ответ: Это отношение показывает, что первое число в 1000 раз больше второго.

5. Как найти отношение 400 м к 8 см?

Ответ: Надо выразить величины в одной и той же единице измерения.

6. Выразите в см: 650 м; 5 км;

(Ответ: 650 м = 65 000 см; 8 км = 800 000 см)

III . Решение задач.

Учитель математики: Решение задач записывается на доске и в тетрадях с обсуждением.

Слайд № 10, 11.

Задача № 1.

Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображающая

эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:

а) 1:100 000 000; б) 1:200 000 000?

Ответ: 63км

Слайды № 14, 15

Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см.

Maßstab от Maß – мера, размер, stab - палка.от Maß – мера, размер, stab - палка. Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда: Масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000Масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000 Натуральная величина 1:1Натуральная величина 1:1 Масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1Масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

Применение в географии 1: :100001: :10000

Длина отрезка на карте 3 см.Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: Решение:Решение: 3:х = 1: :х = 1: х = х = х = х = см = м = 30 км см = м = 30 км

Длина отрезка на местности 4,5 км.Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, в масштабе 1: Чему равна длина этого отрезка на карте, в масштабе 1: Решение:Решение: х:4,5 = 1: х:4,5 = 1: х = 4,5: х = 4,5: х = 0,000045х = 0, км = 0,045 м = 4,5 см.0, км = 0,045 м = 4,5 см.