Создание расписания турниров. Что такое коэффициент Бергера в шахматах? Что это такое
Порядок вычисления
В круговых турнирах, где за победу, ничью и поражение присуждается определённое постоянное число очков (например, в шахматах за победу даётся 1 очко, за ничью - 0,5 очка, за поражение - 0 очков), часто случается так, что два или несколько участников набирают одинаковое количество очков. Чтобы определить, кто из этих участников занял более высокое место, подсчитывают коэффициенты Бергера участников.
Коэффициент Бергера определённого участника складывается из суммы всех очков противников, у которых данный участник выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми данный участник сыграл вничью. Идея, на которой базируется коэффициент: из двух участников, равных по числу очков, сильнее тот, кто выиграл у более сильных противников, то есть у тех, кто набрал больше очков. Поэтому участнику, имеющему больший коэффициент Бергера, присуждается более высокое итоговое место в турнире.
Коэффициент Бергера придуман для круговых турниров, но может, при необходимости, применяться и в других схемах розыгрыша, где игроками, места которых надо распределять, играется равное число партий. Можно его использовать и в турнирах по швейцарской системе , хотя традиционно там применяется коэффициент Бухгольца . В круговых турнирах с 1985 года применяется и «упрощённый Бергер» (предложен М.Дворецким): очки всех соперников, у кого шахматист выиграл, берутся со знаком «плюс», а всех, кому он проиграл - со знаком «минус», по сумме и считается лучший результат. Это позволяет сократить расчёты и не делить предварительно пополам большинство результатов.
Пример
Итоговая таблица гипотетического кругового турнира:
| № | Участники | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Очки | Место | КБ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Иванов | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | I | 11,75 | ||
| 2 | Петров | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | Сидоров | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | Кузнецов | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | Смирнов | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | V | 3 | ||
| 6 | Васильев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | Николаев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Обозначения: 1 - победа, ½ - ничья, 0 - поражение, КБ - коэффициент Бергера.
Участники Сидоров и Кузнецов набрали одинаковое количество очков, по 4 очка. Кто из них займет третье место, решается по коэффициенту Бергера.
Коэффициент Бергера участника Сидорова складывается так: 2,5 (половина очков Иванова) + 2,25 (половина очков Петрова) + 2 (половина очков Кузнецова) + 1,25 (половина очков Смирнова) + 1 (все очки Васильева) + 0 (все очки Николаева) = 9.
Коэффициент Бергера участника Кузнецова так: 0 (за поражение от Иванова) + 2,25 (половина очков Петрова) + 2 (половина очков Сидорова) + 2,5 (все очки Смирнова) + 1 (все очки Васильева) + 0 (все очки Николаева) = 7,75.
Таким образов участник Сидоров имеет более высокий коэффициент Бергера чем участник Кузнецов (9 против 7,75), поэтому третье место присуждается Сидорову. Коэффициент Бергера более высок у того, кто выигрывает или добивается ничьей с более сильными игроками (игроками набирающими большее количество очков). В приведённом примере выигрыш у участника, имеющего ноль очков, не даёт вклада в коэффициент Бергера.
История
Первым такую систему подсчета очков предложил чехословацкий шахматный мастер Оскар Гелбфус (Oskar Gelbfuhs) (9 ноября , Штернберг (Sternberg), Чехословакия - 27 сентября , Тезин (Tesin), Чехословакия) в августе 1873 года . Впервые, на практике, такую систему распределения мест применили Уильям Зоннеборн (William Sonneborn) ( -) и Иоганн Бергер на турнире в Ливерпуле в 1882 году . В 1886 году подсчёт очков по коэффициенту Бергера был введён в практику.
Литература
- Шахматы. Энциклопедический словарь / гл. ред. А. Е. Карпов . - М .: Советская энциклопедия , 1990. - С. 357-358. - 100 000 экз. - ISBN 5-85270-005-3
См. также
| Шахматный турнир | |
|---|---|
| Система соревнований | Круговая · Матч · Матч-турнир · Олимпийская · Система Силли · Схевенингенская · Швейцарская · Мак-Магона |
| Система коэффициентов | Коэффициент Бергера · |
Вчера в премьер-лиге состоялось собрание спортивных директоров клубов, на котором обсуждался календарь второго этапа чемпионата. «Советскому спорту» известны некоторые подробности.
ПОЧЕМУ ОТКАЗАЛИСЬ ОТ РУЧНОГО ВАРИАНТА?
Как ранее сообщал «Советский спорт», после отказа от процедуры слепой жеребьевки (в силу невозможности учесть крайне важные факторы: климат, участие команд в еврокубках) было решено проработать вариант ручного составления календаря. При этом варианте вышеперечисленные факторы можно было учесть, однако на деле получилось, что все пожелания клубов «включить» в расписание будет затруднительно.
Вообще, раннее планирование календаря, тем более в ситуации, когда первая восьмерка определилась с большой долей вероятности, – абсолютно нормальное явление. Были вопросы по этической стороне – дескать, как можно учитывать матчи с участием «Анжи», если в первую восьмерку не потерял шансы пробиться «Краснодар»? Но, во-первых, над календарем работали, когда отрыв 8‑го места от 9‑го составлял около 10 очков, а во-вторых, как-то странно было бы, озаботься лига расписанием наутро после 30‑го тура.
Вчера президент РФПЛ Сергей Прядкин сообщил корреспонденту «Советского спорта» Сергею ЕГОРОВУ следующее: «Календарь будет составлен по спортивному принципу».
Что это значит? По нашим данным, речь идет о составлении расписания турнира по так называемым таблицам Бергера.
ЧТО ТАКОЕ ТАБЛИЦА БЕРГЕРА?
Таблица, названная в честь известного австрийского шахматиста и шахматного теоретика Иоганна Непомука Бергера, – это способ составления календаря.
Клубам присваивается номер, соответствующий занятому месту в чемпионате России. Каждый клуб, кроме того, который получил первый номер, последовательно играет с соперниками по возрастающим номерам. То есть команда, занявшая восьмое место, играет в первом туре с первой, во втором туре – со второй, в третьем туре – с третьей и так далее до седьмого тура. Восьмой тур по соперникам совпадает со вторым, девятый – с третьим и т.д. Последний тур повторит первый, только соперники меняются полями.
Если положение команд после 30‑го тура останется таким же, как и после 28‑го, клубы первой восьмерки получат следующие номера: 1. Зенит, 2. ЦСКА, 3. Локомотив, 4. Динамо, 5. Спартак, 6. Рубин, 7. Кубань, 8. Анжи.
При этой системе сохраняется спортивный принцип – самая сильная команда начинает турнир с самой слабой. А дабы наши читатели могли в режиме онлайн следить за возможным календарем, мы публикуем и таблицу Бергера, и примерный календарь по состоянию на 28‑й тур. А вы можете обновлять расписание после каждого из двух оставшихся на первом этапе туров.
Окончательный же вариант (если, конечно, от таблицы Бергера не решено будет отказаться) мы узнаем вечером 6 ноября, когда завершится последний матч 30‑го тура.
ЧТО БУДЕТ СО ВТОРОЙ ВОСЬМЕРКОЙ?
Календарь второй восьмерки будет определен при помощи слепой жеребьевки 7 ноября во время торжественной церемонии. Как уже говорил в интервью «Советскому спорту» Сергей Прядкин, матчи команд первой и второй восьмерок пройдут в одни сроки, дни туров будут совпадать.
Система Зоннеборна - Бергера - метод определения лучшего результата (коэффициента) в случае, если несколько участников турнира набрали одинаковое количество очков. Коэффициент участников равен сумме очков противников, у которых они выиграли, и половины очков противников, с которыми они сыграли вничью.
Фактически системой коэффициентов Зоннеборна - Бергера отдает преимуществу игроку, который выигрывал у сильных игроков и проигрывал слабым перед «нормальным» игроком, который проигрывал сильным и выигрывал у слабых. Коэффициенты Зоннеборна - Бергера широко применяются, особенно в круговых турнирах.
Система Зоннеборна - Бергера не является объективной, поэтому в важных случаях (определение чемпиона, допуск в следующий этап крупного соревнования) принято проводить дополнительное соревнование. Применяется и смешанный метод (при равенстве очков в дополнительном соревновании решает коэффициент Зоннеборна - Бергера).
Наряду с системой коэффициентов Зоннеборна - Бергера применяются другие методы выявления преимущества при равенстве очков: по числу побед, по результату встречи между собой и др.
Что это за штука, когда и где он применяется. Сегодня под нашим пристальным взором коэффициент Бергера, — в своем роде «сводный брат» Бухгольца.
Что это такое?
Коэффициент Бергера представляет собой дополнительный числовой показатель и используется для ранжирования участников в турнирной таблице. Принимается во внимание только в случае равенства очков участников.
Автором идеи является чех Оскар Гельбфус, предложивший подобный способ ранжирования в 1873г. В турнирную практику коэффициент Бергера вошел начиная с турнира в Ливерпуле в 1882 году благодаря усилиям Уильяма Зоннеборна и Иоганна Бергера.
Как видите, история распределения мест с помощью «Бергера» прошла более чем солидную проверку временем.
Коэффициент Бергера применяется в турнирах по круговой системе . Когда все участники играют между собой по очереди.
Как считать?
Спешу вас успокоить, никакой высшей математики здесь нет. При желании можно посчитать все в уме.
Формула для посчета коэффициента Бергера выглядит следующим образом:
КБ = СуммаВ + ½ суммыН, где
СуммаВ — Сумма очков соперников у которых участник выиграл
СуммаН — Сумма очков соперников, с которыми участник сыграл вничью.
Очки соперников, которым участник проиграл, — не учитывается. Вернее сумма считается равной нулю.
Например:
В таблице, приведенной выше, Сидоров и Кузнецов набрали по 4 очка. Для ранжирования в иоговой таблице турнира посчитаем «Бергер» этих участников:
Сидоров: 1 + ½* (5 +4.5 +4 +2.5) = 9
Кузнецов: (2.5 +1) + ½* (4.5 +4) = 7.75
Таким образом, Сидоров опережает Кузнецова в турнирной таблице при равенстве очков по дополнительному показателю – коэффициенту Бергера.
Логика «Бергера»
Любой дополнительный показатель, влияющий на итоговое распределение мест в таблице должен иметь определенную логику. Как бы нести в себе «зерно справедливости».
Логика «Бергера» определяется формулой расчета коэффициента: преимущество имеет игрок, набирающий больше очков против более сильных соперников.
Не скажу, что такая логика безоговорочно справедлива и не может вызывать вопросов.
Возможно поэтому, в последние годы для определения призовых мест, часто вместо дополнительных показателей практикуются дополнительные партии с укороченным контролем. Что не говори, результат за доской всегда в приоритете.
Однако и без дополнительных показателей, особенно при распределении не призовых мест, вряд ли можно обойтись. В почти полутора-вековой истории шахмат ничего более адекватного, чем КБ никто не придумал.
Коэффициент Бергера по-прежнему живет и здравствует также как в 1882г. в Ливерпуле.
Упрощенный подсчет
Примерно с восьмидесятых годов вошел в практику и упрощенный подсчет.
Считается еще проще: Очки поверженных соперников плюсуются, очки тех, кому уступил, — минусуются (берутся со знаком минус). Сумма считается простым арифметическим сложением.
Такой способ упрощает расчеты.
Типичная ошибка
Для турнирной борьбы обычной является такая ситуация: перед последним туром участники прикидывают коэффициенты. Для того, чтобы выбрать тактику на последнюю партию. Например, шахматист Петров думает:
«Мне достаточно сделать ничью, ибо если Иванов обыграет Пупкина и догонит меня по очкам, Бергер у меня лучше»
И Петров соглашается на ничью в позиции с отличными шансами на победу, предвкушая процедуру награждения.
Однако при подсчете коэффициентов вдруг оказывается, что его Бергер хуже, чем у Иванова!
Секрет прост. В последнем туре игрались партии и начислялись очки. Петров же при своих прикидках ориентировался на «очковую массу», которая была актуальна до последнего тура.
Хорошо, когда вы играете в команде, есть тренер или другой человек, который «считает» все эти нюансы. Часто в режиме «онлайн» по ходу последнего тура. Также не составляет труда сделать какой-нибудь калькулятор.
Однако отвлекаться на подобные вещи во время партии весьма рискованно. Полагаю, излишне объяснять, что лучшая математика – победа за доской.
Благодарю за интерес к статье.
Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:
- Поделитесь с друзьями, нажав на кнопки социальных сетей.
- Напишите комментарий (внизу страницы)
- Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.
Коэффицие́нт Бе́ргера - способ определения мест в соревнованиях среди участников, набравших равное количество очков. Способ определения места по коэффициенту Бергера был первоначально разработан для круговых (каждый играет с каждым) шахматных турниров. Позже этот метод стали применять и для других соревнований, например, в сёги и го .
Порядок вычисления
В круговых турнирах, где за победу, ничью и поражение присуждается определённое постоянное число очков (например, в шахматах за победу даётся 1 очко, за ничью - 0,5 очка, за поражение - 0 очков; реже - 3 - за победу и 1 за ничью, например, в London Chess Classic 2010), часто случается так, что два или несколько участников набирают одинаковое количество очков. Чтобы определить, кто из этих участников занял более высокое место, подсчитывают коэффициенты Бергера участников.
Коэффициент Бергера определённого участника складывается из суммы всех очков противников, у которых данный участник выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми данный участник сыграл вничью. Идея, на которой базируется коэффициент: из двух участников, равных по числу очков, сильнее тот, кто выиграл у более сильных противников, то есть у тех, кто набрал больше очков. Поэтому участнику, имеющему больший коэффициент Бергера, присуждается более высокое итоговое место в турнире.
Коэффициент Бергера придуман для круговых турниров, но может, при необходимости, применяться и в других схемах розыгрыша, где игроками, места которых надо распределять, играется равное число партий. Можно его использовать и в турнирах по швейцарской системе , хотя традиционно там применяется коэффициент Бухгольца . В круговых турнирах с 1985 года применяется и «упрощённый Бергер» (предложен М.Дворецким): очки всех соперников, у кого шахматист выиграл, берутся со знаком «плюс», а всех, кому он проиграл - со знаком «минус», по сумме и считается лучший результат. Это позволяет сократить расчёты и не делить предварительно пополам большинство результатов.
Пример
Итоговая таблица гипотетического кругового турнира:
| № | Участники | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Очки | Место | КБ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Иванов | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | I | 11,75 | ||
| 2 | Петров | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | Сидоров | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | Кузнецов | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | Смирнов | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | V | 3 | ||
| 6 | Васильев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | Николаев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Обозначения: 1 - победа, ½ - ничья, 0 - поражение, КБ - коэффициент Бергера.
Участники Сидоров и Кузнецов набрали одинаковое количество очков, по 4 очка. Кто из них займет третье место, решается по коэффициенту Бергера.
Коэффициент Бергера участника Сидорова складывается так: 2,5 (половина очков Иванова) + 2,25 (половина очков Петрова) + 2 (половина очков Кузнецова) + 1,25 (половина очков Смирнова) + 1 (все очки Васильева) + 0 (все очки Николаева) = 9.
Коэффициент Бергера участника Кузнецова так: 0 (за поражение от Иванова) + 2,25 (половина очков Петрова) + 2 (половина очков Сидорова) + 2,5 (все очки Смирнова) + 1 (все очки Васильева) + 0 (все очки Николаева) = 7,75.
Таким образов участник Сидоров имеет более высокий коэффициент Бергера чем участник Кузнецов (9 против 7,75), поэтому третье место присуждается Сидорову. Коэффициент Бергера более высок у того, кто выигрывает или добивается ничьей с более сильными игроками (игроками набирающими большее количество очков). В приведённом примере выигрыш у участника, имеющего ноль очков, не даёт вклада в коэффициент Бергера.
